(Herunterladen) Vecteur Directeur Droites Perpendiculaires

Analyser le sens de chaque vecteur selon le dessin dans le plan cartésien on voit bien que les flèches ne pointent pas dans le même sens.

Vecteur directeur droites perpendiculaires. 4 parallélisme de droites propriété. Soit d dont une droite d équation cartésienne 4x y 6 0. Dans un langage plus commun des vecteurs colinéaires sont formés de droites qui sont parallèles. A est un vecteur directeur de la droite d. Révisez en première. Des droites perpendiculaires sont aussi des droites sécantes puisqu elles se coupent dans le plan et qu elles n ont pas la même pente. La projection orthogonale utilise le fait qu il existe une seule perpendiculaire à une droite donnée passant par un point extérieur à cette droite figure 5.

Proposition 1 6 si et seulement si d émonstration. Pour arriver à nos fins nous allons procéder par équivalence. 1 tracer la droite d passant par a 1 2 et de vecteur directeur et en écrire une équation cartésienne. Le vecteur directeur d une droite a la même direction que cette droite. Les droites d équation ax by c 0 et a x b y c. En utilisant le fait que et en utilisant les propriétés 1 et 2 de la proposition 1 6 8 on obtient. Il est aussi le vecteur directeur de toutes les droites parallèles à la droite d tout vecteur colinéaire à c est à dire tel que k est aussi un vecteur directeur de la droite d.

Tout cela n est qu une affaire de direction. De même le vecteur b. Produit scalaire montrer que deux droites sont perpendiculaires première spécialité mathématique duration. Son équation réduite est y 4x 6. D et d sont perpendiculaires équivaut à les vecteurs et sont orthogonaux. L identification de droites perpendiculaires des droites perpendiculaires sont des droites sécantes qui se coupent à angle droit puisque la pente de l une est l opposée de l inverse de la pente de l autre. Convention 1 1 le vecteur est considéré orthogonal à tout vecteur.

On place le point a et on applique le vecteur en ce point. Méthode démontrer que deux droites sont perpendiculaires avec kartable programmes officiels de l éducation nationale. Les deux comparses ont donc même direction. Reste à tracer la droite d passant par a ayant pour direction celle de pour écrire une équation de d on reprend la méthode exposée ci dessus dans le cas général. Définition 13 on dit que deux droites du plan affine sont orthogonales ou perpendiculaires si tout vecteur directeur de l une est orthogonal à tout vecteur directeur de l autre.